Conceito de Estatística

Vc sabe o q é Estatística?

Aulas Particulares de Matemática

Quer aprender Matemática de verdade por prazer ou necessidade? Precisa de ajuda na resolução de exercícios? Quer estudar para Concurso, para o ENEM, vestibular ou para a Olimpíada Brasileira de Matemática?

Sólidos de Arquimedes

Os sólidos de Arquimedes ou poliedros semi-regulares são poliedros convexos cujas faces são polígonos regulares de mais de um tipo. Todos os seus vértices são congruentes, isto é, existe o mesmo arranjo de polígonos em torno de cada vértice. Além disso, todo vértice pode ser transformado em outro vértice por uma simetria do poliedro. Existem apenas treze poliedros arquimedianos.

Esses sólidos foram estudados por Arquimedes (287 - 252 a.C.), no entanto, os escritos originais deste autor estão perdidos. O quinto livro de “Mathematical Collection”, do matemático grego Pappus de Alexandria (cerca de 290 a 350 d.C.), faz referência aos estudos de Arquimedes sobre esses sólidos.

Os sólidos arquimedianos foram gradualmente sendo redescobertos durante o Renascimento, por vários artistas. Em 1619, na obra "Harmonices Mundi", Johanes Kepler (1571-1630) apresentou um estudo sistematizado sobre essa categoria de sólidos.

Sete dos treze arquimedianos (tetraedro truncado, cubo truncado, cuboctaedro, octaedro truncado, icosaedro truncado, icosidodecaedro, dodecaedro truncado) podem ser obtidos truncando um poliedro platônico. Três séries de truncamento geram esses sete arquimedianos:

cubo (platônico) – cubo truncado (arquimediano) – cuboctaedro (arquimediano) – octaedro truncado (arquimediano) – octaedro (platônico) (Figura 1).

Figura 1: Truncamento de vértices a partir do cubo

tetraedro (platônico) – tetraedro truncado (arquimediano) - octaedro (platônico) (Figura 2).

Figura 2: Truncamento de vértices a partir do tetraedro

icosaedro (platônico) – icosaedro truncado (arquimediano) – icosidodecaedro (arquimediano) – dodecaedro truncado (arquimediano) – dodecaedro (platônico). 

Figura 3: Truncamento de vértices a partir do icosaedro

Para obter o cuboctaedro truncado, o rombicuboctaedro, o icosidodecaedro truncado e o rombicosidodecaedro não é suficiente o truncamento. É preciso combinar truncamento com um processo que transforme os retângulos, resultantes do truncamento, em quadrados (Figuras 4 e 5). 

Figura 4: Processo de obtenção do Cuboctaedro Truncado e do Rombicuboctaedro

O processo mostrado na Figura 4 envolve truncamento de vértices. De maneira semelhante, porém envolvendo truncamento de arestas, é possível obter o rombicuboctaedro diretamente do cubo ou do octaedro.

Figura 5: Processo de obtenção do Icosidodecaedro Truncado e do Rombicosidodecaedro

O processo mostrado na Figura 5 envolve truncamento de vértices. De maneira semelhante, porém envolvendo truncamento de arestas, é possível obter o rombicosidodecaedro diretamente do icosaedro ou do dodecaedro.

Restam o cubo snub e dodecaedro snub, que não podem ser obtidos como os anteriores. Resumidamente, o processo de obtenção desses sólidos envolve mover, respectivamente, as faces do cubo e do dodecaedro para fora, de modo que estas não mais se toquem. Promover uma pequena rotação em seus centros (tudo no sentido horário ou tudo no sentido anti-horário) até que os espaços no meio possam ser preenchidos com triângulos eqüiláteros.

Por outros processos, o cubo snub e dodecaedro snub também podem ser obtidos respectivamente do octaedro e do icosaedro. Daí, também serem chamados de cuboctaedro snub e icosidodecaedro snub, respectivamente.

Cada um desses dois arquimedianos tem duas formas em que cada uma é a imagem num espelho da outra. São formas enantiomórficas, como uma mão vista ao espelho. Se essas formas fossem contadas separadamente, teríamos 15 arquimedianos. Mas, em geral, são considerados somente 13. 

Figura 6: As duas formas do Cubo Snub (à esquerda) e do Dodecaedro Snub (à direita).

Os prismas cujas faces laterais são regulares são, por definição, arquimedianos. Do mesmo modo, também os antiprismas de faces regulares são arquimedianos. No entanto, essas duas categorias de poliedros são infinitas e, em geral, não são incluídas na família dos arquimedianos.

Geralmente, utiliza-se a configuração do vértice para designar um sólido arquimediano. Por meio dessa notação exprime-se a seqüência das faces em torno de cada vértice. Por exemplo, a notação (3, 4, 3, 4) é referente ao cuboctaedro e significa que, em torno de cada vértice desse sólido, existe a seqüência de faces triângulo, quadrado, triângulo, quadrado (Figura 7). 

Figura 7: Cuboctaedro (3,4,3,4).

Fonte: IFF

Estão abertas as inscrições para o Seminário Tribuna de Educação 2016 - INSCRIÇÕES GRATUITAS

Em sua nona edição, o Seminário Tribuna de Educação traz um dos mais aclamados palestrante da atualidade, Leandro Karnal e a Mestre em Educação Tania Zagury para falar dos desafios da Educação no mundo contemporâneo e para as futuras gerações.

Data do seminário:

20 de junho de 2016


Horário:

9h às 13h


Local:

Itamaraty Hall

Rua Gil Martins de Oliveira, 315 - Santa Lúcia - Vitória-ES





:: O Seminário Tribuna de Educação visa promover uma reflexão sobre os desafios para a construção do conhecimento responsável e cidadão;

:: Promover a democratização do acesso à informação, fornecendo ferramentas de atuação, e ampliar o conhecimento dos participantes;

:: Eleger e debater as principais ameaças e oportunidades (políticas, sociais, econômicas e tecnológicas) que poderão ou deverão afetar as empresas e pessoas no cenário atual e no futuro;

:: Gerar conhecimento e estimular o potencial do indivíduo;

:: Contribuir para a construção de um mundo melhor, socialmente mais justo e sustentável.


Clique no link para fazer a inscrição: http://www.seminariostribuna.com.br/insc_educacao.aspx

Na escola, Temer tinha dificuldades com Matemática

TIETÊ (SP) — Desenho e canto não eram o forte do presidente em exercício Michel Temer quando cursava a primeira série do ginasial na Escola Estadual Plínio Rodrigues de Morais. Foi obrigado a fazer “recuperação” depois de tirar notas 3,1 e 3,4 nas duas disciplinas, respectivamente, em uma escala que ia de zero até dez. Números também não eram o forte do aluno. Na segunda e na terceira série, tirou 4,6 e 5,8 em Matemática. Na média geral dos quatro anos de ginásio, bom mesmo, só os registros das notas em Inglês (8,6), Francês (8) e trabalhos manuais (7,6). Na rigorosa e tradicional Escola Plínio, no Centro de Tietê, Temer era um aluno mediano, com notas entre 5 e 6.

MICHEL TEMER: O homem (quase sempre) cordial

O prontuário completo do presidente em exercício, mês a mês, está exposto em um quadro com moldura de prata em cima do piano no antigo salão nobre da escola. A placa foi inaugurada em março deste ano em cerimônia no dia do aniversário da cidade e com a presença do filho ilustre, que admitiu dificuldades com as “ciências exatas”. Nem a passagem relâmpago pela cidade, a poucos meses da chegada à cadeira de presidente, foi suficiente para animar os conterrâneos com a expectativa de poder. Durante a votação do impeachment no Senado, não houve reunião em bar para assistir à sessão ou telão na principal praça da cidade. O clima foi de indiferença até entre os amigos.

— Ah, nem liguei a TV, é muito cansativo. À noite vejo um resumo — brincou o amigo de infância James Milanelo, de 74 anos, dono de uma loja de automóveis e vinhos.



Mas o senhor não fica ansioso para assistir à ascensão do amigo à Presidência?, perguntou O GLOBO.

— E alguém duvidava que ela iria cair? — devolveu Milanelo, que se lembra como se fosse ontem a inauguração do salão — que hoje abriga a placa em homenagem a Temer —, na época em que eram colegas de escola, e que ainda conserva o palco forrado de tábua corrida e as cadeiras de madeira da plateia.

LINHA DO TEMPO: A trajetória de Michel Temer

Aliado número um do presidente em exercício, o prefeito da cidade, Manoel David Carvalho (PSD), viajou a Brasília para participar de encontro de prefeitos e, de que quebra, fazer uma visita ao Palácio do Jaburu no dia histórico. Estava ao seu lado na posse dos novos ministros. E explicou porque não marcou nenhuma festa em Tietê:

— Comemoração com trio elétrico, como se fosse Copa do Mundo, só depois que este processo acabar. Agora, ele será presidente por um período específico, é como se Dilma estivesse fora do país. Depois, quando unir o Brasil e este processo for definitivo, será diferente — afirmou o prefeito, em discurso “a la Temer":

— Sem contar que se eu fizer isso agora, ele me mata — brincou.

Às 7h06m de quinta-feira, o prefeito disparou para os contatos do WhatsApp um “bom dia” com cinco pontos de exclamação e a mensagem: “Tietê, Cidade número 1 da República!”. No início da tarde, antecipou o pontapé do novo governo: “acalmar o mercado e resolver a Previdência!”

Filha de Tamer, o mais velho entre os oito irmãos do presidente em exercício (apenas um permanece vivo), a sobrinha Cleusa Maria Tamer, de 65 anos, reclama que “a cidade não é receptiva ao tio Michel, nem reconhece seu empenho”.

— Não sei o que acontece, talvez seja porque ele é muito reservado.

Em meio à negociação com o neto de 7 anos, fã de desenhos, pela posse do controle remoto para assistir à votação do impeachment, ela se queixou do excesso de holofotes sobre o tio:

— A gente lê notícias onde escrevem que ele é figura gótica, lembra mordomo de filme de terror. É algo que não tem nada a ver com a situação, mas é o preço que paga.

Para Cleusa Maria Tamer, é triste “pensar que a primeira mulher presidente do Brasil sofreu um revés”. Mas ela lembra que “cometer deslizes é humano”, e que “assumi-los é algo que devemos ter em vista:

— Eu não gostaria de estar vendo isso. O Brasil tem tudo para ser destaque no mundo, e agora tem que dar este passo para trás. O povo não merecia isso. No entanto, é nossa realidade.

A sobrinha diz lamentar “por toda situação” do tio, em especial pela “herança do antigo governo” e “todo o peso que ele agora carrega nas costas:”

— Quem determina os caminhos é Deus. Que ele coloque suas mãos nas cabeças dos que nos lideram e do nosso povo.

O BOLETIM DE MICHELZINHO

3,5

Nota de abril: Matemática — Aluno sofreu com os números

10

Nota de maio: Latim — Disciplina com melhores notas

8,1

Nota final: Francês — Interesse em línguas

7,0

Nota final : História Geral — Aproveitamento mediano

8,5

Nota final: Inglês — Boas notas na disciplina

7,1

Média em História do Brasil — Desempenho regular

5,3

Média em Ciências Naturais — Aluno mostrava dificuldades

5,6

Nota final: Geografia — Precisava estudar mais

5,4

Nota final: Português — Afinidade só com outras línguas

Fonte: O Globo

Campus Vitória recebe a 5ª Semana da Matemática a partir do dia 18

Inscrições para o evento ainda podem ser feitas. Tema deste ano é “Matemática e Transformação Social”.

O Campus Vitória recebe, entre os dias 18 e 21 de maio, a 5ª Semana da Matemática do Instituto Federal do Espírito Santo (Ifes), que terá o tema “Matemática e Transformação Social”. O evento tem a proposta de possibilitar a socialização do conhecimento construído por meio das experiências de sala de aula e pesquisas de professores, alunos e comunidade científica, em especial, no que se refere às práticas de ensino e aprendizagem de matemática na Educação Básica Brasileira e voltadas para ações que promovam transformações sociais.

A programação vai contar com uma palestra de abertura sobre os modelos matemáticos na sociedade e na sala de aula, ministrada pela professora Jussara Araújo da UFMG; além de mesas-redondas, minicursos, apresentações e de uma feira didático-pedagógica, que reunirá vivências e experiências de alunos matriculados na Educação Básica e Ensino Superior, das redes pública e privada.

Os interessados em participar têm até o dia de início da Semana da Matemática para fazer a inscrição. É necessário fazer o depósito bancário na conta da Sociedade Brasileira de Educação Matemática. As taxas de inscrição variam de R$ 40 a R$ 60, de acordo com o perfil do participante. Alunos da Educação Básica não pagam. Veja mais informações.

O evento é realizado pela Coordenadoria de Matemática do Campus Vitória, por meio dos seguintes grupos de pesquisa: Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática do Espírito Santo (Gepem-ES), Grupo de Estudos e Pesquisas em Recursos Didáticos de Matemática (ReDiMa) e Grupo de Estudo e Pesquisa em Modelagem Matemática e Educação Estatística (Gepeme). Também conta com a parceria da Sociedade Brasileira de Educação Matemática – Regional Espírito Santo. Acesse a programação completa da 5ª Semana de Matemática.

 

Fonte: IFES

Planilha para o Cálculo de Média das Disciplinas - UNIP EAD - Graduação Superiores Tradicionais

Para Baixar a planilha acesse o Link: https://drive.google.com/file/d/0ByHKu2i6PZz_N1BBT21KekZPN2M/view